الدرس الثالث ... قانون بقاء الطاقه

[size=24]قانون بقاء الطاقة :
قانون بقاء الطاقة :
الطاقة لا تفنى ولا تستحدث ولكن تتحول من صورة لأخرى
مجموع طاقتي الوضع والحركة لجسم يتحرك حركة رأسية ثابتة عند أي نقطة في مسار حركتة تساوى مقدار ثابت .
اثبت أن مجموع طاقتي الحركة والوضع لجسم يتحرك رأسيا ثابت عند كل نقطة فى مساره
نفترض جسم كتلته (ك) كجم قذف رأسيا لأعلى عكس اتجاه الجاذبية الأرضية فإن الشغل المبذول يعمل على : 1-زيادة طاقة الوضع
2-نقص طاقة الحركة
عند النقطة ( أ ) :
- تكون سرعة الجسم الابتدائية  V0= V1
- يكون ارتفاعه عن سطح الأرض  Y1
عند النقطة (ب) :
- تكون سرعة الجسم النهائية  Vt=V2
- يكون ارتفاع الجسم عن سطح الأرض  Y2
دراسة حركة الجسم عند النقطة ( A ) :
KE=½ mV12 Kp=m g y1
دراسة حركة الجسم عن النقطة (B) :
KE=½ mV22 Kp=m g y2
التغير فى طاقة وضع الجسم نتيجة لانتقاله من ( أ ) إلى (ب) :
 Kp= m g y2 - m g y1 ------(1)
التغير فى طاقة حركة الجسم نتيجة لانتقاله من ( أ ) إلى (ب) :
KE=½ mV22 ¬_ ½ mV12 ------(2)
- المعادلة (1) تمثل الزيادة فى طاقة الوضع ،(2) تمثل النقص فى طاقة الحركة
- ولكن نجد أن معدل الزيادة فى طاقة الوضع يساوى معدل النقص فى طاقة الحركة
-  المعادلة (1) = المعادلة (2)
+(m g y2 - m g y1) = -(½ mV22 -½ mV12 )
الإشارة الموجبة  تدل على مقدار الزيادة فى طاقة الوضع
الإشارة السالبة تدل على مقدار النقص فى طاقة الحركة
m g y2 — m g y1 = -½ mV22 + ½ mV12
m g y2 + ½ mV22 = m g y1 + ½ mV12
 ( طا الوضع + طا الحركة ) عند النقطة أ =( طا الوضع + طا الحركة ) عند النقطة ب
اثبت باستخدام معادلة الحركة أن مجموع طاقتي الوضع والحركة لجسم يتحرك رأسيا ثابتة عند أي نقطة
Vt2=Vo2+2aX
Vt= V2 ,Vo=V1
y=y2- y1
V22=V12+2a(y2 -y1)
V22-V12=2a(y2- y1)
بالضرب في ½m
( ½)m(V22-V12)= ( ½)× m× 2a(y2-y1)
( ½)m(V22-V12)= m a(y2-y1)
-( ( ½)m V22 - ( ½)m V12 ) = + (m ay2- m a y1)
( ½) m V12 + m ay1 = ( ½) m V22 + m a y2
- الإشارة السالبة تدل على مقدار النقص فى طاقة الحركة( V1