الدرس الثانى ... القانون الثانى لنيوتن

القانون الثانى لنيوتن
 قانون نيوتن الثانى
القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوى المعدل الزمنى للتغير فى كمية التحرك
كمية التحرك = PL= m V
ق = المعدل الزمنى للتغير فى كمية التحرك
 تعريف القوة :
هى مؤثر يؤثر على الجسم يؤدى إلى تغير سرعته مقداراً أو اتجاها أو كليهما
F = = =
a =
F= a m
الكمية العلاقة الرياضية وحدة القياس نوع الكمية
القوة F=ma N = kg m/s2 مشتقة متجهة
 تعريف النيوتن :
هو القوى التى إذا أثرت على جسم كتلته واحد كيلو جرام أكسبته عجلة مقدارها 1m/s2

 العلاقة الرياضية للقوى :
بين القوة والعجلة بين القوة والكتلة
العلاقة بين القوة والعجلة عبارة عن خط مستقيم يمر بنقطة الأصل
Slop = =m
F= ma= constant .a
F a ----(1)
العلاقة بين القوة والكتلة عبارة عن خط مستقيم يمر بنقطة الأصل
Slop = =a
F= ma= constant . m
F m ----(2)
من العلاقة 1 & 2 نجد أن F  m.a
 محصلة القوى
هي القوى التي تقوم مقام قوتين أو مجموعة من القوى حيث قد تكون :
1- محصلة القوى غير متزنة
- مج ق # صفر فتتغير حالة الجسم من السكون أو الحركة
2- محصلة القوى المتزنة
- يلاشى بعض القوى تأثير البعض الآخر-مج ق = صفر  ( جـ = صفر )
- لا تتغير حالة الجسم من الحركة أو السكون -يتحرك الجسم بسرعة منتظمة
- القوة المحركة = المقاومة = قوة الاحتكاك
-تخضع الأجسام لقانون نيوتن الأول
*العلاقة الرياضية :
أ -(ف-ز) خط مستقيم يمر بنقطة الأصل : سرعة منتظمة
ب-(ع– ز) خط مستقيم يوازى محور الزمن :سرعة منتظمة
جـ-(ف–ز) خط مستقيم يوازى محور الزمن :جسم ساكن
 أنواع القوى :
1- قوى جاذبية 2- قوى نووية ضعيفة
3- قوى نووية كبيرة 4-قوى كهرومغناطيسية
 علل تزداد العجلة التى يتحرك بها الجسم بزياد القوة المؤثرة علية0
لان العجلة تتناسب طرديا مع القوة 0
الكتلة التثاقلية :
 تعريف الكتلة التثاقلية
هى مقدار مقاومة الجسم لإكسابه عجلة
-إذا أثرت قوتان متساويتان على كتلتين مختلفتين فإنهما يكتسبان عجلتين مختلفتين
نفترض أن:
-كتلة الجسم الأولm1والقوة التى أثرت عليهF1
-كتلة الجسم الثانى m2والقوة التى أثرت عليهF2
F1= m1a1 & F2= m2a2 نظرا لآن القوتان متساويتان F1=F2
m1a1 = m2a2
m1 =

 الصيغة الرياضية للكتلة التثاقلية
عند وضع =1kg m2
m1 = 1 Kg ×
**قارن بين الكتلة القصورية والكتلة التثاقلية
الكتلة القصوية الكتلة التثاقلية
تعريف مقدار مقاومة الجسم لتغير سرعتة عند التصادم مقدار مقاومة الجسم لاكسابة عجلة
وحدة القياس kg kg
العلاقة m1= 1kg
m1= 1kg
 علل إذا أثرت قوتان متساويتان على كتلتين مختلفتين فإنهما يكتسبان عجلتين مختلفتين
لان العلاقة بين الكتلة والعجلة علاقة عكسية فتتحرك الكتلة الكبيرة بعجلة صغيرة والكتلة الصغيرة بعجلة كبيرة 0
مسائل محلولة
1- :أثرت قوتان متساويتان على كتلتين مختلفتين فإذا كانت كتلة الجسم الأول = 5كجم فكم تكون كتلة الجسم الثانى اذا اكتسبت الكتلة الأولى عجلة =10 م/ث2 والثانية 25 م/ث2
m1 = 5kg ,a1= 10m/s2
m2 =? k g , a2 = 25 m/s2
m1a1 = m2a2
5× 10 = m2 ×25 ,m2= 2 k g
2-سقط جسم كتلتة 5,0 من قمة مبنى وبعد 3 ثواني لوحظ مرورة بنافذة فى المبنى ترتفع 35 متر عن سطح الأرض فإذا كانت عجلة السقوط الحر 10 م/ث2 احسب
أ-ارتفاع المبنى عن سطح الأرض ب-كمية حركة الجسم لحظة وصولة لسطح الأرض
Vo=0 , m= 005 kg , t=3s , ارتفاع النافذة =35 m
,t=3 s , g=10 m/s
X= Vo t+ 005g t2= 0×10 + 005 × 10 ×9=45 m
ارتفاع المبنى = 35 + 45 =80 متر
Vt2=Vo2+ 2gX =0+2× 10×80= 1600 m/s Vt=40m/s
PL=Vt m= 005 × 40 = 20kgm/s
=====================================================
3- أطلقت قذيفة كتلتها 2 كجم لتصطدم بجسم وكانت سرعتها لحظة التصادم 20 م/ث وتوقفت القذيفة داخل الجسم بعد زمن قدرة 00.1 ث احسب :-
1-كمية تحرك القذيفة قبل الاصطدام
PL = m ×V = 2×20 = 40 k g/s
2-كمية تحرك القذيفة بعد التوقف
PL = m ×V = 0
3-التغير فى كمية التحرك
PL = m( Vt –Vo)= 2(0-20 ) =2×-20 = -40 k g m/s
4-المعدل الزمنى للتغير فى كمية التحرك
PL = = = - 400 k g m/s
=============================================================
4-أثرت قوتان متساويتان على جسمين مختلفتين كتلة الأول 2كجم فأكتسب عجلة مقدارها 4 م /ث2 وتغيرت سرعة الثاني من السكون إلى 24 م/ث خلال 3 ثوانى أوجد كتلة الجسم الثاني
(m1 = 2kg ,a1= 4m/s2 ,(m2 =? k g , V0=0 , Vt=24 .t=3s)
Vt=Vo + a t
24 = 0 + 3a
a2=24/3=8 m/s2
m1a1 = m2a2
2× 4 = m2 × 8 ,m2=1 kg
======================================================
5- أثرت قوتان متساويتان على كتلتين مختلفتين الأولى مجهولة والثانية 2كجم فاكتسبت الأولى عجلة مقدارها 2 م /ث2 والثانية عجلة مقدارها 16م /ث2 اوجد الكتلة المجهولة
m1 = ? ,a1= 2m/s2 m2 =2 k g , a2 = 16 m/s2
m1a1 = m2a2
m1× 2 = 2 ×16 ,m1= 16 k g
6-سقط حجر كتلتة 100 كجم من قمة جبل ارتفاعة 200 متر نحو الأرض إذا كانت كتلة الأرض
6 × 2410 كجم وعجلة الجاذبية = 10 م /ث2 احسب العجلة التى تتحرك بها الأرض نحو القمر
=
=
a2= = 0.166 x10-23 m/s2
======================================================
7-أثرت قوة مقدارها ق على كتلتين اكتسبت الأولى عجلة ربع عجلة الثانية أوجد مقدار الكتلة الأولى إذا كانت كتلة الثانية 1 كجم
m 1 =? , a1 =1m/s2, a2 =4m/s2 , m2 =1kg
=
=
m1= 4 kg
======================================================
8-كتلة مقدارها 1 كجم تأثرت بقوة جعلتها تتحرك بعجلة 12 م /ث2 فإذا أثرت نفس القوة على كتلة أخرى مقدارها 4 كجم كم تكون العجلة التى تتحرك بها الكتلة الأخيرة
m 1 =1kg , a1 =12m/s2, a2 =? , m2 =4kg
=
=
a2=12×1 / 4=3 m/s2
=============================================================
9-أثرت قوتين متساويتان على جسمين فتحرك الاول وكتلته 5 كجم بعجلة 8م/ث2 وتغيرت سرعة الثانى من السكون إلى 48 م/ث خلال 3 ثوانى كم تكون كتلة الجسم الثانى
m1 = 5kg ,a1= 8m/s2
(m2 =? , k g , V0=0 , Vt=48 , t=3s)
Vt=Vo + a t
48 = 0 + 3a a2=48/3=16 m/s2
m1a1 = m2a2
5× 8 = m2 × 16 ,m2=2.5 kg

الكتلة والـــوزن
*قارن بين الكتلة ، الوزن
الكتلة الوزن
تعريف مقدار مقاومة الجسم لتغير سرعته عند التصادم أو مقدار ما يحتويه الجسم من مادة هو قوة جذب الأرض للجسم الوزن
القيمة m= F/a Fg= g x m
وحدة القياس kg N
النوع -كمية قياسية
-ثابتة لا تتغير بتغير المكان متجهة - تتغير بتغير المكان
س : ما معنى أن وزن جسم ما = 200 نيوتن
- معنى ذلك أن قوة جذب الأرض للجسم = 200 نيوتن
س : ما معنى أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما = 70 نيوتن
- معنى ذلك معدل تغير كمية التحرك بالنسبة للزمن = 70 نيوتن
- حاصل ضرب الكتلة × العجلة = 70 نيوتن
 علل : يتغير وزن الجسم من مكان لآخر على سطح الأرض
- يرجع ذلك لاختلاف عجلة الجاذبية الأرضية
 علل : وزن الجسم على سطح القمر 1/6 وزنه على سطح الأرض
- لأن جاذبية القمر تعادل 1/6 جاذبية الأرض
 علل قد ينعدم وزن الجسم و لا تنعدم كتلتة
- ينعدم وزن الجسم عندما يكون الجسم خارج نطاق الجاذبية وقوة جب الأرض لة =صفر
- لا تنعدم كتلة الجسم لآن الكتلة ثابتة لا تتأثر بعجلة الجاذبية
 قد لايتغير وزن الجسم رغم تاثرة بقوة غير قوة جذب الأرض لة
- لأنة قد يكون متأثر بقوة تحركه بعجلة خطية فى خط مستقيم
 علل يفضل شراء البضائع من الخارج بالكتلة وليس بالوزن
- لآن الكتلة ثابتة لاتتغير بتغير المكان أما الوزن يتغير بتغير المكان
 علل وزن جسم عند مركز جذب الأرض = صفر
- لان كتلة الأرض عند مركز جذب الأرض =صفر
 علل الكتلة كمية قياسية ولكن والوزن كمية متجهة
- الكتلة كمية قياسية لأنة يلزم لتعريفها تعريفا تاما معرفة مقدارها فقط
- الوزن كمية متجهة يلزم لتعريفة تعريفا تاما معرفة مقدارة و اتجاهه
 علل : قد لا يتحرك جسم رغم تأثره بأكثر من قوة
- لأن مجموع القوى المحصلة المؤثرة عليه = صفر( مج ق=صفر)اى أن القوى المؤثرة يلاشى بعضها البعض
 علل : اختلاف سرعة السقوط الحر من كوكب لآخر
- لاختلاف عجلة الجاذبية من كوكب لآخر التى تعتمد على قوة جذب الكوكب
 علل : وزن الجسم عند قاع منجم أكبر من وزنه على سطح الأرض
لأن المسافة بين قاع المنجم ومركز جذب الأرض أقل من المسافة بين سطح الأرض ومركز جذب الأرض
 علل :كثافة القشرة الأرضية اقل من متوسط كثافة الأرض
لآن القشرة الأرضية يتركز بها العناصر الخفيفة
 علل : وزن الجسم اكبر من كتلتة
لان الوزن يساوى حاصل ضرب الكتلة في عجلة الجاذبية الأرضية
( Fg= g x m)
 علل :وزن الجسم عند قمة جبل أقل من وزنه على سطح الأرض
- لأن المسافة بين سطح الأرض ومركز جذب الأرض أقل من المسافة بين قمة الجبل ومركز جذب الأرض
- وتزداد عجلة جاذبية الجسم كلما زاد اقترابه من مركز جذب الأرض اى أن عجلة الجاذبية الأرضية فى قاع المنجم اكبر منها على قمة الجبل 0
 علل : متوسط كثافة باطن الأرض أكبر من متوسط كثافة قشرتها
- لأن باطن الأرض يتكون من المواد الثقيلة أما القشرة الأرضية تتكون من المواد الخفيفة
 علل :قد ينعدم وزن الجسم ولا تنعدم كتلتة
لآن الوزن هو قوة جذب الأرض للجسم فينعدم الوزن عندما تنعدم قوة جذب الأرض أو عجلة الجاذبية أما الكتلة ثابتة لا تتوقف على الجاذبية
 علل قد يتأثر الجسم بأكثر من قوة و لايتغير وزنة
لان اتجاه القوة يكون عمودي على اتجاه الوزن الذى لايتاثر إلا بالقوة التى تكون فى اتجاه وزنة
ملاحظات هامة
-القوة كمية متجهة اتجاها هو اتجاه كميه التحرك
- تتناسب العجلة التى يتحرك بها جسم تناسب طردياً مع القوة المحصلة المؤثرة
-تتناسب العجلة تناسبا عكسيا مع الكتلة
-عندما تؤثر على جسم بقوة ثابتة فإن حالته من السكون أو الحركة تتغير
-عندما تكون القوة المؤثرة على جسم متزنة فإن :
أ - السرعة تكون منتظمة ب- العجلة = صفر
-عندما يتحرك جسم بسرعة ثابتة (منتظمة) فإن :
أ - المجموع الجبري للقوى المحصلة = صفر
ب- المجموع الجبري للقوى المحركة يساوى المقاومة
جـ- العجلة = صفر
-لا تخضع الأجسام لقانون نيوتن الأول إلا إذا كان محصلة القوى المؤثرة علية تساوى صفر
-عندما يتأثر جسمان لهما نفس الكتلة بقوتين وكانت القوة المؤثرة على الجسم الأول ضعف القوة المؤثرة على الجسم الثانى فإن :
- العجلة التى يتحرك بها الجسم الأول تكون ضعف العجلة التى يتحرك بها الجسم الثانى
-إذا أثرت قوة ثابتة على جسم وأزيدت القوة إلى الضعف فإن العجلة تزداد إلى الضعف
F= ma a=F/m
2F = ma a=2F/m
-إذا أثرت قوة متزايدة على جسم فإنها تسبب تغير فى كل من السرعة – اتجاه الحركة – العجلة – كمية التحرك ولا تسبب تغير فى الكتلة
-إذا كان الجسم المتحرك متزن فإنه يتحرك بسرعة منتظمة بدون عجلة
جـ = صفر (t  V/ = صفر )
-إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم لا تساوى صفر يقال أن الجسم تحت تأثير قوة غير متزنة مج ق # صفر
-وزن جسم كتلتة 1كجم = عجلة الجاذبية الأرضية
-كتلة الجسم مقدار ثابت لا تتغير بتغير المكان وبالتالي كتلة الجسم على سطح الأرض هي نفس كتلته على سطح القمر
-يختلف وزن الجسم باختلاف عجلة الجاذبية الأرضية
-جاذبية القمر = 1/6 جاذبية الأرض
-وزن جسم على سطح القمر = 1/6 وزنه على سطح الأرض .
*يظل وزن الجسم ثابت فى المكان الواحد فى الحالات الآتية :
- إذا كان الجسم ساكن - إذا كان الجسم متحرك بسرعة منتظمة (جـ = صفر )
- إذا كان الجسم متأثر بقوة تكسبه عجلة بشرط أن يكون اتجاه هذه العجلة  اتجاه وزنه لأسفل
مثل : جسم موضوع داخل سيارة متحركة بعجلة ما .
مسائل على الوزن
1-جسم كتلتة 120 كجم اوجد وزنة على سطح الأرض و كتلتة ووزنة على سطح القمر(جـ =9.8 م/ث2 )
الوزن على سطح الأرض
= Fg = m g
=120× 9.8 = 1176 N
الوزن على سطح القمر = 1176 / 6 نيوتن
الكتلة على سطح القمر = 120 كجم
======================================================
2-هبط على سطح القمر جسم وزنة 112 نيوتن احسب كتلتة ووزنة على سطح الأرض إذا علمت أن عجلة الجاذبية على سطح القمر =6,1 وعلى سطح الأرض =8,9 م/ث2
-كتلة الجسم = وزن الجسم على سطح القمــر = 112 = 70 كجم
عجلة الجاذبية على سطح القمر =6,1
-الوزن على سطح الأرض = 8,9 × 70= 700 نيوتن
======================================================
3-إذا وضع هذا جسم كتلتة 16 كجم على سطح كوكب شدة مجال الجاذبية 4.9 م/ث2 كم تكون الكتلة
نظرا لآن الكتلة ثابتة لا تتغير بتغير المكان تكون الكتلة = 16 كجم
======================================================

» الدرس الاول ... القانون الاول لنيوتن
» الدرس الثالث ... القانون الثالث لنيوتن
» الدرس الثانى ... الهيدروكربونات
» الدرس الثانى ... فرق الجهد
» الدرس الثانى ... الاحماض