الدرس الثانى ... العلاقه بين التردد و الطول الموجى

العلاقة بين التردد والطول الموحي :
 تعريف سرعة الصوت :
هي المسافة التي تقطعها موجات الصوت في الثانية الواحدة (وتقاس بوحدة م/ث)
سرعة الصوت = المسافة التي تقطعها الموجات الصوتية
الزمن بالثواني
المسافة التي تقطعها الموجة = عدد الموجات×طول الموجة
 سرعة الصوت = عدد الموجات × طول الموجة
الزمن بالثواني
التردد = عدد الموجات
الزمن بالثواني
 سرعة الصوت = التردد × الطول الموجى
ع = ت × ل
م /ث = هرتز ( ذ / ث) × متر
 التردد = 1/ الزمن الدوري
ع = ل / الزمن الدوري
تعرف هزة العلاقة بقانون انتشار الأمواج وينطبق على جميع الأمواج
العلاقات البيانية :-

العلاقة بين سرعة الصوت والتردد العلاقة بين الطول الموجى والتردد العلاقة بين سرعة الصوت والطول الموجى
الاستنتاج ع = ت × ل
ل = مقدار ثابت
ل α ت ت = ع / ل
ع = مقدار ثابت
ت α 1 / ل ع = ت × ل
ت = مقدار ثابت
ع α ل
العلاقات تتناسب سرعة الصوت طرديا مع التردد يتناسب الطول الموجى عكسيا مع التردد تتناسب سرعة الصوت طرديا مع الطول الموجى
الشكل البياني
ما معنى أن سرعة الصوت في الهواء = 340 م/ث
معنى ذلك أن المسافة آلتي تقطعها موجات الصوت في الهواء في الثانية الواحدة =340 متر
ما معنى أن المسافة التى يقطعها الصوت فى الشمع 880 متر فى الثانية
معنى ذلك أن سرعة الصوت فى الشمع =880 م/ث
علل يقل الطول الموجى بزيادة التردد
لأن التردد يتناسب عكسيا مع الطول الموجى
مسائل محلولة
1- يعمل مصدر مهتز على توليد نبضة كل ¼ ثانية إذا كان الطول الموجى للأمواج المتولدة = 2سم .. أوجد تردد المصدر المهتز وكذلك سرعة انتشار الأمواج المتولدة .
التردد= عدد الموجات = 1÷1/4 =4 هرتز
الزمن بالثواني
ع= ت×ل= 4× 0.02 = 0.8 م/ث
3- إذا كانت سرعة انتشار الأمواج الصوتية لشوكة رنانة في الشمع = 880 م / ث .. احسب تردد الشوكة الرنانة إذا كان الطول الموجى للصوت الصادر عنها 40 م
ت = ع / ل = 880 / 40 = 22 هرتز
4-: احسب سرعة صوت مدفع الإفطار في الهواء إذا علمت أنه يصدر 3600 موجة في ثلاث دقائق وطول الموجة = 17 م
ع= عدد الموجات × الطول الموجى = 3600 ×17 = 340 م/ث
الزمن بالثواني 180
5- جسم مهتز يولد 500 ذبذبة كل 5 ثواني إذا كان طول الذبذبة المتولدة 2 سم .. أوجد سرعة انتشار الموجة
ع= عدد الموجات × الطول الموجى = 500 × 2 = 2 م/ث
الزمن بالثواني 5 ×100
2- موجة طولها 10 سم وترددها 200 ذ/ث .. احسب سرعة انتشارها في الوسط .
ع = ت × ل = 200 × 0.10= 200 × 10 / 100 = 20 م / ث
7-إذا علمت أن زمن سعة الاهتزازة لجسم مهتز يساوى 0.001 ثانية والمسافة بين قمتين متتاليتين لة = 10 سم احسب الزمن الدوري –التردد – سرعة انتشار الموجة
زمن الإهتزازاة الكاملة = الزمن الدورى
= 4 × 0.001 = 0.004 ث
التردد = 1 = 1 = 250 هرتز
الزمن الدورى 0.004
الطول الموجى = 10 سم = 0.1 متر
ع = ت× ل = 250 × 0.1 = 25 متر / ثانية
9-إذا كانت المسافة الفاصلة بين قمتين متتاليتين فى موجة على سطح الماء 20 سم وتردد الموجة 6 هرتز أوجد سرعة انتشار الموجة والزمن الدورى
الطول الموجى = 20 سم = 0.2 متر
السرعة = ت ×ل = 0.2 × 6 = 1.2 متر / ثانية
الزمن الدورى = 1/ التردد= 1/ 6 ثانية
10-تنتشر أمواج على سطح الماء بسرعة 3 م/ث احسب عدد الموجات التى توجد مسافة قدرها 120 مترا إذا كان ترددها يساوى ½ هرتز
الطول الموجى = ع/ت = 3 / 0.5 = 6 متر
عدد الموجات = المسافة الكلية / الطول الموجى = 120 /6 =20 موجة
11- اذا كان طول الموجة الصوتية التى يصدرها مصدر صوتي 0.5 متر وتردد هذة النغمة 500 هرتز احسب سرعة انتشار أمواج الصوت فى الهواء
ع = ت × ل = 0.5 × 500= 250 متر / ثانية
12-اذا كان زمن 100 اهتزازة لجسم مهتز هو 20 ثانية وكانت سرعة الموجة الناشئة 20 م /ث احسب الزمن الدورى والتردد والطول الموجى والمسافة الكلية
التردد = عدد الإهتزازات / الزمن بالثوانى = 100 / 20 = 5 هرتز
الزمن الدورى = 1/ التردد = 1/ ث = 0.2 ثانية
الطول الموجى = ع / ت = 20 / 5 = 4 متر
المسافة الكلية = الطول الموجى × عدد الموجات = 4 × 100 = 400 متر
13-ألقى حجر فى بحيرة فتكونت 40 موجة بعد 4 ثوانى من اصطدام الحجر بالماء وكان نصف قطر الدائرة الخارجية 1.6 متر اوجد الطول الموجى والتردد وسرعة انتشار الموجة والزمن الدورى
التردد = عدد الموجات / الزمن بالثوانى
= 40 / 4 = 10 هرتز
الزمن الدورى = 1/ التردد = 1/ 10 = 0.1ثانية الطول الموجة = المسافة الكلية / عدد الموجات = 1.6 / 40 = 0.04 متر
ع = ت × ل = 10 × 0.04 = 0.4 متر /ثانية
14-جسم مهتز بحيث ينتج عنة موجات مستعرضة اذا كان الزمن الذى يمضى منذ مرور القمة الأولى والقمة العاشرة بنقطة فى مسار حركة موجة مستعرضة = 0.2 ثانية احسب تردد مصدر الاضطراب
-اذا كانت المسافة بين القمة الآولى والقمة العاشرة تساوى 45 متر اوجد الطول الموجى للحركة الموجية و سرعة انتشار الموجة
التردد = عدد الموجات / الزمن بالثواني
= 9 / 0.2 = 90 / 2 = 45 هرتز
الطول الموجى = المسافة الكلية / عدد الموجات = 45 / 9 = 5 موجات
ع = ت× ل = 45 × 5= 225 م /ث

15-تنتشر امواج الضوء فى الفراغ بسرعة300 ألف كم /ث اذا علمت أن تردد امواج الضوء يساوى 7.5 ×1410 هرتز اوجد الطول الموجى
ل = ع/ ت = 3000000 × 1000/ 7.5 × 1410متر
16-اذا كانت سرعة انتشار امواج الراديو 300 الف كيلو متر / ث وكانت محطة ارسال تبث ارسالها على موجة قصيرة طولها 3 متر اوجد تردد هذة الموجة
ت = ع/ ل = 300000×1000 / 2 هرتز
17- فى الشكل المقابل اوجد الزمن الدورى وعدد الاهتزازات التى يحدثها الجسم فى دقيقة والطول الموجى عندما يكون التردد 200 هرتز
التردد = 200 هرتز السرعة = 400 م/ث
الزمن الدورى = 1/200 ثانية
الطول الموجى = السرعة / التردد = 400 / 200 = 2 متر
عدد الاهتزازات
= التردد × الزمن بالثوانى = 200 × 60 = 6000 اهتزازاة

18-حدث انفجار عند نهاية انبوبة من الصلب طولها 3.4 كم فسمع صوتان عند النهاية الاخرى للانبوبة احدهما نشا عن انتقال الصوت فى الجسم الصلب والثاني نشا عن انتقال الصوت فى الهواء فاذا كانت الفترة الزمنية بين سماع الصوتين 6 ثانية وسرعة الصوت فى الهواء 340 م /ث احسب سرعة الصوت فى الجسم الصلب
نفترض ان زمن وصول الصوت خلال الجسم الصلب = س
زمن وصول الصوت خلال الهواء = 4.4 + س ثانية
ف= ع ×ز
1600 = 340 × 6 + س
6 + س = 3400 / 340
6 + س = 10 س= 10 -6= 4 ثوانى
ايجاد سرعة الصوت فى الجسم الصلب
زمن = 4 ثانية
ف= 3400 متر
ع = ف/ز = 3400 / 4= 850 م/ث
19- شوكتان تردد الأولى ضعف تردد الثانية أوجد النسبة بين طولهما الموجي .
نفترض أن تردد الشوكة الأولى ت1 وطولها ل1
نفترض أن تردد الشوكة الثانية ت2 وطولها الموجي ل2
ع = ت × ل
ل1 = ع/ت1
ل2 = ع/ت2 ل1/ل2 = ع/ت1 ÷ ع/ت2
2= ع/ت1 × ت2/ع = ت2/ت1
ل1/ل2 = ت2/ت1
ولكن ت1 = 2 ت2
ل1/ل2 = ت2/2ت2 = ½
ل1 : ل2 = 1 : 2
*شوكتان رنانتان الطول الموجي لكل منهم 84 سم و168 سم على الترتيب أوجد النسبة بين ترددهما إذا علمت أن سرعة الضوء في الهواء 340 م /ث ثم أوجد تردد كل منهم
ت = ع/ل
ت1 = ع = 340
ل 84
ت2 = 340
164
ت1 = 340 ÷ 340
ت2 84 164
ت1 = 340 ÷ 164 = 2
ت2 84 340 1
ت1 : ت2 = 2 :1

» الدرس الثانى ... القانون الثانى لنيوتن
» الدرس الثانى ... الموجات
» الدرس الثانى ... النظائر
» الدرس الثانى ...قطب الهيدروجين
» الدرس الثانى ... فرق الجهد